全等与相似三角形的教程和试题分析

　　全等三角形指两个全等的三角形，而该两个三角形的三条边及三个角都对应地相等。对应角相等、对应边成比例的两个三角形叫做相似三角形。以下是新初三全等与相似三角形的知识点和试题分析，欢迎阅读!

　　全等与相似三角形教程

　　一、教材内容

　　七年级第二学期：第十四章 第2节 全等三角形(8课时)

　　九年级第一学期：第二十四章 相似三角形24.1-24.5(18课时)

　　二、“课标”要求

　　1.理解全等形的概念，并能以此解释两个三角形全等;懂得两个全等三角形的对应顶点、对应边、对应角的含意，懂得使用符号表示两个三角形全等，掌握全等三角形的性质

　　2.通过画三角形的操作活动和对实物模型的分析，归纳并掌握判定两个三角形全等的 方法(判定两个三角形全等的方法指：(1)“边边边”;(2)“边角边”(3)“角边角”。)

　　3.通过典型例题的研究，学习和掌握演绎推理的规则;会用三角形全等的判定定理和性质定理证明有关线段相等、角相等以及平行、垂直的简单的问题，

　　4.通过实例认识图形的放大和缩小;理解相似形的概念，能在方格纸上进行关于图形的放大和缩小的画图操作。理解相似比的意义，能根据相似比想像图形的放大和缩小，并对放缩情况进行估计

　　5.掌握平行线分线段成比例定理，在证明过程中体会运动观点与分类讨论方法。掌握三角形一边的平行线的判定方法(说明1)[来源:学_科_网Z_X_X_K]

　　6.理解相似三角形的概念，总结相似三角形的对应角相等、对应边成比例等性质，掌握它们的基本运用

　　7.经历三角形相似与全等的类比过程，进一步体验类比思想、特殊与一般的辩证思想。掌握判定两个三角形相似的基本方法;掌握两个相似三角形的周长比、面积比以及对应的角平分线比、对应的中线比、对应的高的比的性质;知道三角形的重心。会用相似三角形的判定与性质解决简单的几何问题和实际问题。

　　说明：证明和计算中，运用三角形全等或相似不超过两次，或同时运用三角形全等、等腰三角形的性质与判定，分别以一次为限。

　　可通过例题了解射影定理及比例中项概念。

　　三、“考纲”要求

　　考 点 要 求

　　16、全等形、全等三角形的概念 II

　　17、全等三角形的性质和判定 III

　　32、相似形的概念，相似比的意义，画图形的放大和缩小 II

　　33、平行线分线段成比例定理、三角形一边的平行线的有关定理 III

　　34、相似三角形的概念 II

　　35、相似三角形的判定和性质及其应用 III

　　36、三角形的重心 I

　　图形与几何(4)

　　(三角形全等、相似)