八年级最新数学暑假生活答案(2)
∴y=2x
∵y=k/x与y=3/x关于x对称
∴k=-3
∴y=-3/x
将点A(m,3)代入y=-3/x
3=-3/m
m=-1
∴A(-1,3)
将点A(-1,3)代入y=ax+2
-a+2=3
-a=1
a=-1
(1)将点A(1，3)代入y2=k/x
3=k/1
k=3
∴y=3/x
将点B(-3，a)代入y=3/x
a=3/-3
a=-1
∴B(-3,-1)
将点A(1,3)和B(-3，-1)代入
m+n=3
-3m+n=-1
解之得 m=1 n=2
∴y=x+2
(2)-3≤x<0或x≥1
练习六
CBCDB 1，y=-12/x+1，y=8/x，16/3，1/3大于等于y大于等于2,4
12.
解：(1)∵将点A(-2，1)代入y=m/x
∴m=(-2)×1=-2.
∴y=-2/x .
∵将点B(1，n)代入y=-2/x
∴n=-2，即B(1，-2).
把点A(-2，1)，点B(1，-2)代入y=kx+b
得 -2k+b=1
k+b=-2
解得 k=-1
b=-1
∴一次函数的表达式为y=-x-1.
(2)∵在y=-x-1中，当y=0时，得x=-1.
∴直线y=-x-1与x轴的交点为C(-1，0).
∵线段OC将△AOB分成△AOC和△BOC，
∴S△AOB=S△AOC+S△BOC=1/2×1×1+1/2×1×2=1/2+1=3/2
13.
解：(1)命题n：点(n，n2)是直线y=nx与双曲线y=n?/x的一个交点(n是正整数);
(2)把 x=n
y=n?
代入y=nx，左边=n2，右边=n?n=n2，
∵左边=右边，
∴点(n，n?)在直线上.
同理可证：点(n，n?)在双曲线上，
∴点(n，n?)是直线y=nx与双曲线y=n?/x 的一个交点，命题正确.
解：(1)设点B的纵坐标为t，则点B的横坐标为2t.
根据题意，得(2t)?+t?=(根号5)?
∵t<0，
∴t=-1.
∴点B的坐标为(-2，-1).
设反比例函数为y=k1/x，得
k1=(-2)×(-1)=2，
∴反比例函数解析式为y=2/x
(2)设点A的坐标为(m，2/m).
根据直线AB为y=kx+b，可以把点A，B的坐标代入，
得 -2k+b=-1
mk+b=2/m
解得 k=1/m
b=2-m/m
∴直线AB为y=(1/m)x+2-m/m.
当y=0时，
(1/m)x+2-m/m=0，
∴x=m-2，
∴点D坐标为(m-2，0).
∵S△ABO=S△AOD+S△BOD，
∴S=1/2×|m-2|×|2/m|+1/2×|m-2|×1，
∵m-2<0，2/m>0，
∴S=2-m/m+2-m/2，
∴S=4-m?/2m.
且自变量m的取值范围是0
练习7 BCBAB 1:2 根号3:1 1:2,2:根号5,27,4,2/3
大题11. ∵AD/DB=AE/EC
∴AD/DB+1=AE/EC+1
∴(AD+DB)/DB=(AE+EC)/EC
∴AB/DB=(A+EC)/EC
∵AB=12,AE=6,EC=4
∴12/DB=(6+4)/4
∴DB=4.8
∴AD=AB-DB=12-4.8=7.2
12. ∵四边形ABCD是矩形，
∴∠A=∠D=90°;
∵△ABE∽△DEF，
∴AB/ AE =DE/ DF ，即6/ 9 =2 /DF ，解得DF=3;
在Rt△DEF中，DE=2，DF=3，由勾股定理得：
EF=根号下( DE平方+DF平方) = 根号13 .
13. 证明：(1)∵AC/ DC =3 /2 ，BC/ CE =6/ 4 =3/ 2 ，
∴AC /DC =BC/ CE .
又∵∠ACB=∠DCE=90°，
∴△ACB∽△DCE.
(2)∵△ACB∽△DCE，∴∠ABC=∠DEC.
又∵∠ABC+∠A=90°，∴∠DEC+∠A=90°.
∴∠EFA=90度.∴EF⊥AB
14. (1)∵BC=10㎝,S△ABC=100
∴1/2*BC*AD=100
1/2*10*AD=100
∴ AD=200/10=20
(2)∵EH//BC
∴△AEM∽△ABD，△AMH∽△ADC
∴ EM/BD=AM/AD,MH/DC=AM/AD
则 EM=AM/AD*BD，MH=AM/AD*DC
∴EM+MH=AM/AD*BD+AM/AD*DC=AM/AD*(BD+DC)=AM/AD*BC=8/20*10=4
则 EH=EM+MH=4
又 MD=AD-AM=20-8=12
∴矩形EFGH的面积=MD*EH=12*4=48(cm^2)
练习八 ： AADCB 18
∵CD=CD
∴
∴180-
即
又∵
∴△ACE∽△BAD
(1)证明：∵四边形ABCD是平行四边形
∴∠A=∠C，AB‖CD
∴∠ABF=∠CEB
∴△ABF∽△CEB
(2)解：∵四边形ABCD是平行四边形
∴AD‖BC，AB平行且等于CD
∴△DEF∽△CEB，△DEF∽△ABF
∵DE=1/2CD
∴S△DEF/S△CEB=(DE/EC)的平方=1/9
S△DEF/S△ABF=(DE/AB)的平方=1/4
∵S△DEF=2
S△CEB=18，S△ABF=8，
∴S四边形BCDF=S△BCE-S△DEF=16
∴S四边形ABCD=S四边形BCDF+S△ABF=16+8=24.
注：?代表平方，√代表根号
解：设CM的长为x.
在Rt△MNC中
∵MN=1，
∴NC=√1-x?
①当Rt△AED∽Rt△CMN时，
则AE/CM=AD/CN
即1/x=2/√1-x?
解得x=√5/5或x=-√5/5 (不合题意，舍去)
②当Rt△AED∽Rt△CNM时，
则AE/CN=AD/CM
即1/√1-x?=2/x
解得x=2√5/5或-2√5/5(不合题意，舍去)
综上所述，CM=√5/5或2√5/5 时，△AED与以M，N，C为顶点的三角形相似.
故答案为：√5/5或2√5/5
解：(1)∵SⅠ=SⅡ，
∴S△ADE/S△ABC=1/2
∵DE‖BC，∴△ADE∽△ABC，
∴AD/AB=1/√2
∴AD=AB/√2=2√2
(2)∵SⅠ=SⅡ=SⅢ，
∴S△ADE/S△ABC=1/3
∵DE‖BC，∴△ADE∽△ABC，
∴AD/AB=1/√3
AD=AB/√3=4/3√3
(3)由(1)(2)知，AD=√16/n
练习九接下去的：
解：过A点作AH⊥ED，交FC于G，交ED于H.
由题意可得：△AFG∽△AEH，